Подсчитаем теперь ненадежность ключа и сообщения для простой подстановки, примененной к языку с двухбуквенным алфавитом, причем вероятности для 0 и 1 равны p и q, а последовательные буквы выбираются независимо.
В этом случае
.
Вероятность того, что E содержит точно s нулей в фиксированных местах, равна
,
и апостериорные вероятности тождественной и обратной подстановок (здесь есть только эти две подстановки) равны соответственно
, .
Имеется слагаемых для каждого s и, следовательно
.
Для р = 1/3; q = 2/3 и р = 1/8; q = 7/8 величины HE(K,N) приведены на рис. 6.
Рис. 6. Ненадежность для простой подстановки в двухбуквенном языке. |